Telegram Group & Telegram Channel
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🖥 Задача: Что делает эта загадочная функция paradox и почему она называется так?


def paradox(n):
def f(x):
return ((x * x) % n + x) % n

slow = fast = 0
while True:
slow = f(slow)
fast = f(f(fast))
if slow == fast:
return slow

print(paradox(31337))


На первый взгляд — простой цикл с двумя указателями: slow и fast.
Но на деле это алгоритм Флойда ("заяц и черепаха"), используемый для нахождения цикла в псевдослучайной последовательности.

📌 Функция f(x):

Простая квадратичная функция, по сути — генератор псевдослучайных чисел по модулю n.

📌 Что происходит:

slow движется на 1 шаг за итерацию: f(x)

fast — на 2 шага: f(f(x))

Как только slow == fast, цикл найден — значит, последовательность начала повторяться.

🔍 Почему это парадокс?

Потому что вы начинаете с 0, вычисляете кучу якобы "случайных" значений, и внезапно обнаруживаете цикличность в хаосе.

Вы не знаете длину цикла, период или точку входа, но находите пересечение без хранения всей истории.

💡 Эта техника используется в:

криптографии (Pollard's rho для факторизации),

генерации чисел,

распознавании псевдопериодов,

хаотических системах.

🎯 Челлендж для продвинутых:

Измените f(x) на pow(x, 3, n) — как это повлияет на цикл?

Реализуйте поиск начала цикла и длины периода, используя Флойда + Брента.

Придумайте, как использовать это для взлома слабых генераторов случайных чисел.

🧠 Эта задача не просто про числа — она про границу между случайным и детерминированным.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM



tg-me.com/pythonl/4853
Create:
Last Update:

🖥 Задача: Что делает эта загадочная функция paradox и почему она называется так?


def paradox(n):
def f(x):
return ((x * x) % n + x) % n

slow = fast = 0
while True:
slow = f(slow)
fast = f(f(fast))
if slow == fast:
return slow

print(paradox(31337))


На первый взгляд — простой цикл с двумя указателями: slow и fast.
Но на деле это алгоритм Флойда ("заяц и черепаха"), используемый для нахождения цикла в псевдослучайной последовательности.

📌 Функция f(x):

Простая квадратичная функция, по сути — генератор псевдослучайных чисел по модулю n.

📌 Что происходит:

slow движется на 1 шаг за итерацию: f(x)

fast — на 2 шага: f(f(x))

Как только slow == fast, цикл найден — значит, последовательность начала повторяться.

🔍 Почему это парадокс?

Потому что вы начинаете с 0, вычисляете кучу якобы "случайных" значений, и внезапно обнаруживаете цикличность в хаосе.

Вы не знаете длину цикла, период или точку входа, но находите пересечение без хранения всей истории.

💡 Эта техника используется в:

криптографии (Pollard's rho для факторизации),

генерации чисел,

распознавании псевдопериодов,

хаотических системах.

🎯 Челлендж для продвинутых:

Измените f(x) на pow(x, 3, n) — как это повлияет на цикл?

Реализуйте поиск начала цикла и длины периода, используя Флойда + Брента.

Придумайте, как использовать это для взлома слабых генераторов случайных чисел.

🧠 Эта задача не просто про числа — она про границу между случайным и детерминированным.

BY Python/ django


Share with your friend now:
tg-me.com/pythonl/4853

View MORE
Open in Telegram


Python django Telegram | DID YOU KNOW?

Date: |

Tata Power whose core business is to generate, transmit and distribute electricity has made no money to investors in the last one decade. That is a big blunder considering it is one of the largest power generation companies in the country. One of the reasons is the company's huge debt levels which stood at ₹43,559 crore at the end of March 2021 compared to the company’s market capitalisation of ₹44,447 crore.

Telegram announces Search Filters

With the help of the Search Filters option, users can now filter search results by type. They can do that by using the new tabs: Media, Links, Files and others. Searches can be done based on the particular time period like by typing in the date or even “Yesterday”. If users type in the name of a person, group, channel or bot, an extra filter will be applied to the searches.

Python django from de


Telegram Python/ django
FROM USA