Telegram Group Search
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
🌐 Математическая загадка: сфера и 5 точек на поверхности

Если на поверхности сферы есть 5 точек, то существует замкнутая полусфера, содержащая по крайней мере 4 из них.

Задача: На сфере отмечено пять точек, никакие три из которых не лежат на большой окружности (большая окружность – это окружность, по которой пересекаются сфера и плоскость, проходящая через её центр). Две большие окружности, не проходящие через отмеченные точки, называются эквивалентными, если одну из них с помощью непрерывнвого перемещения по сфере можно перевести в другую так, что в процессе перемещения окружность не проходит через отмеченные точки.
а) Сколько можно нарисовать окружностей, не проходящих через отмеченные точки и не эквивалентных друг другу?
б) Та же задача для n отмеченных точек.

Решение:
а) Перейдём к двойственным объектам: каждой окружности соответствует такая пара противоположных точек сферы, что соединяющий их диаметр перпендикулярен этой окружности; наоборот, каждой точке соответствует большая окружность. Тогда задача сводится к двойственной: точки считаются эквивалентными, если можно одну перевести в другую, не задевая пяти данных больших окружностей (никакие три из которых не пересекаются в одной точке). Очевидно, точку можно перемещать в пределах области, на которые большие окружности делят сферу. Таким образом, число классов эквивалентности в два раза меньше числа частей, на которые большие окружности делят сферу (противоположным частям соответствует один класс, так как исходной большой окружности в двойственной задаче соответствуют две диаметрально противоположные точки).
Учтем, что n наших больших окружностей делят сферу на n² – n + 2 части. В частности, пять окружностей разобьют сферу на 22 части. А ответ, как показано выше, в два раза меньше.
б) см. а)

#геометрия #видеоуроки #олимпиады #problems #задачи #опыты #эксперименты #math

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
⛓️‍💥 Ломание палки на бумажных кольцах ⭕️

Суть эксперимента: взять три бумажных кольца, сцепленных друг с другом, разместить их параллельно. В крайние кольца положить деревянную рейку и нанести сильный удар стальным прутом. В результате дерево разломится, а бумажные кольца, гораздо менее прочные, останутся полностью целы.

Объяснение: во время быстрого удара сила воздействия не успевает передаться кольцам из-за инертности палки, поэтому кольца остаются целы.

#физика #видеоуроки #олимпиады #problems #задачи #опыты #эксперименты #механика #сопромат #кинематика #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🖥 Физика вокруг нас 👻

▪️ 1. Мука не проваливается сквозь сито из-за сцепления частиц. Это связано с неправильной формой частиц и их влажностью. Сыпучесть — физико-механическая характеристика вещества в порошкообразном или гранулированном состоянии, которая определяет его способность проходить через отверстия, сыпаться (течь) под воздействием силы тяжести. Основным фактором, влияющим на сыпучесть вещества, является его влажность, реже — наэлектризованность и намагниченность частиц вещества.

▪️ 2. Инертность передачи взаимодействия другим телам при очень быстром воздействии (ударе). При резком ударе по линейке создаётся кратковременное усилие, которое пытается поднять газету. Однако из-за атмосферного давления сверху газета не может подняться достаточно быстро, чтобы порваться. Давление воздуха как бы «приклеивает» газету к столу. F = p⋅S

▪️ 3. Неньютоновская жидкость : крахмал + вода. Важно соблюдать пропорцию 1:1. Это жидкость с динамической вязкостью. В спокойном состоянии это жидкая масса, но чем большее усилие к ней прикладывать, тем более твёрдой она становится. Например, если скатать из раствора шарик и интенсивно работать пальцами, он будет формироваться и становиться твёрдым, но стоит разжать ладонь и перестать воздействовать на него, как он растекается лужицей.

▪️ 4. С точки зрения физики, эволюция создала форму яйца адаптивной к окружающей среде. В итоге геометрия яйца определяется максимизацией прочности. Внешние давление распределяется равномерно, предотвращая разрушение при нагрузке.

▪️ 5. Оптическая иллюзия зависания самолёта на одном месте связана с удаленностью от наблюдателя и уменьшением скорости при сильном встречном ветре. Чем дальше находится объект, тем медленнее он кажется движущимся. Этот принцип объясняет, почему при наблюдении самолета с земли или из транспорта кажется, что он висит в воздухе. Если самолет летит прямо на наблюдателя или от него, видимое смещение минимально, и впечатление неподвижности усиливается.

▪️ 6. Ламинарное течение (от лат. lamina — «пластинка») — течение жидкости или газа, при котором траектории частиц среды практически параллельны направлению основного потока. При этом различные слои жидкости или газа движутся с разными скоростями, но соседние слои не перемешиваются. Ламинарное течение наблюдается при небольших скоростях движения жидкости или газа, а также при медленном обтекании жидкостью или газом тел малых размеров.

#физика #видеоуроки #факты #задачи #опыты #эксперименты #механика #сопромат #кинематика #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
⚙️ Крутящий момент и мощность двигателя [ ЦентрНаучФильм ] Фильм рассказывает о таких характеристиках двигателей как крутящий момент и мощность.

▪️ Крутящий момент — это параметр, который определяет способность двигателя вращать коленчатый вал. Простыми словами, это тяга, которую выдаёт мотор. Крутящий момент измеряется в ньютон-метрах (Н·м) — единицах, характеризующих силу, с которой происходит воздействие на механизм. Момент силы (иногда его называют ещё вращающим или крутящим моментом) — физическая величина, которая определяет вращательное воздействие силы на тело вокруг определённой точки или оси. Момент силы представляет собой произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения.

▪️ Крутящий момент — величина не постоянная. Он изменяется вместе с количеством поступающей в цилиндр смеси и оборотами двигателя.
Некоторые факторы, от которых зависит крутящий момент двигателя:
1. Количество и объём цилиндров. Чем больше радиус кривошипа коленвала и площадь поршня, тем выше величина крутящего момента.
2. Система питания и конструкция камеры сгорания. Важна эффективность сгорания топлива.
3. Турбонаддув. Если мотор оснащён турбокомпрессором, крутящий момент будет выше.

▪️ В физике и механике крутящий момент является вращательным аналогом линейной силы. Его также называют моментом силы (сокращенно момент М). Он описывает скорость изменения углового момента, который передается изолированному телу. Концепция возникла в результате исследований Архимеда использования рычагов, что нашло отражение в его знаменитой цитате: "Дайте мне рычаг и место для опоры, и я сдвину Землю". Точно так же, как линейная сила — это толчок или натяжение, приложенное к телу, крутящий момент можно рассматривать как поворот, приложенный к объекту относительно выбранной точки. Крутящий момент определяется как произведение величины перпендикулярной составляющей силы и расстояния от линии действия силы от точки, вокруг которой она определяется. Закон сохранения энергии также может использоваться для понимания крутящего момента.

▪️ Сила, приложенная перпендикулярно к рычагу, умноженная на расстояние от точки опоры рычага (длина плеча рычага) до точки приложения силы, представляет собой крутящий момент. Например, сила в три ньютона, приложенная на расстоянии двух метров от точки опоры, создает такой же крутящий момент, как и сила в один ньютон, приложенная на расстоянии шести метров от точки опоры. #физика #видеоуроки #факты #задачи #опыты #эксперименты #механика #сопромат #кинематика #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Скатывание цилиндров по наклонной плоскости. Данный опыт показывает, как существенно вращательное движение зависит от того, как приложены к телу силы.

#физика #видеоуроки #олимпиады #problems #задачи #опыты #эксперименты #механика #сопромат #кинематика #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
☕️ Доброго утра, друзья! Предлагаю вашему внимание размяться на геометрической задачке про квадрат. Условие очень простое: всё что нам дано — изображено на рисунке. Нужно найти площадь квадрата. Как это сделать ? #задачи #разбор_задач #олимпиады #геометрия #математика #math

🟦 Подсказка и ответ

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Курс_физики_для_довузовской_подготовки_2008_Горбунов.pdf
40.6 MB
📕 Курс физики для довузовской подготовки [2008] Горбунов

В пособии изложены все разделы курса элементарной физики, которые тесно связаны с основными понятиями, используемыми при решении задач. Пособие полезно для подготовки к ЕГЭ, выпускным и вступительным экзаменам. Оно поможет старшеклассникам прочно усвоить все основные понятия физики и успешно сдать экзамены.

Цель издания: помочь старшеклассникам прочно усвоить все основные понятия физики и успешно сдать ЕГЭ, выпускные и вступительные экзамены.

#физика #подборка_книг #задачи #наука #science #physics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨‍🎓Более 500 школьников выпустились из кружков по подготовке к всероссийским олимпиадам “Т-Поколение”

В этом году выпускной “Т-Поколения” прошел в московской штаб-квартире Т-Банка для более чем 200 ребят, их родителей и учителей из Москвы, Ижевска, Иннополиса, Челябинска и других городов страны.

Кружки “Т-Поколение” от Т-Банка включают в себя бесплатную подготовку к Всероссийским олимпиадам школьников по математике и информатике, а также Национальной олимпиаде по анализу данных DANO и Международной олимпиаде по промышленной разработке PROD. Обучение велось очно и онлайн. Преподаватели кружков — победители и жюри Всероссийских и Международных олимпиад по математике и информатике, тренеры сборных команд и эксперты Т-Банка, среди которых – Антон Белый, тренер российской сборной к IOI и Александр Горбунов, тренер сборной Москвы ко Всероссийской олимпиаде школьников, разработчик Т-Банка.

С момента запуска “Т-Поколения” в 2018 году выпускниками кружков стали более 10 000 человек, 544 из них выиграли или стали призерами Всероссийских олимпиад школьников по математике и информатике.

▪️Выпускники кружков этого года получили возможность по упрощенному отбору поступить в Центральный университет — российский инновационный вуз, внедряющий в высшее образование STEM-подход (Science, Technology, Engineering, and Mathematics).

▪️83 одиннадцатиклассника, которые успешно прошли обучение в кружках и стали победителями и призерами ВсОШ по математике и информатике, стали стипендиатами Т-Банка. Компания в течение всего следующего учебного года будет выплачивать им по 25 000 рублей при условии поступления в российский вуз .

#математика #факты #задачи #science #видеоуроки #олимпиады #problems #science #math

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🧪 Опыты с лазером и жидкостями различной плотности могут демонстрировать преломление света на границе сред с разной оптической плотностью. Это явление, при котором луч света меняет направление при переходе из одной среды в другую, зависит от разницы показателей преломления.

Примеры опытов:

▪️Опыт с аквариумом и сахаром. Дно аквариума покрывают слоем кубиков рафинада, затем осторожно вливают воду, чтобы жидкость почти не перемешивалась. Аквариум оставляют в тихом месте на сутки: за это время сахар полностью расходится, причём концентрация молекул у дна оказывается выше, чем ближе к поверхности.
▪️Опыт с раствором поваренной соли и водой. В кювету, на дне которой лежит зеркало, сначала заливают раствор поваренной соли, затем медленно и осторожно, по лезвию ножа, наливают поверх солевого раствора воду. Если сделать это осторожно, то граница раздела будет чёткой, а смешивание жидкостей минимальным.
▪️Опыт с неравномерно нагретой водой. Раствор воды снизу охлаждают кубиками льда, а вверху прогревают лампой накаливания. Лазерный луч отклоняется в сторону менее нагретой жидкости.
▪️Опыт с неравномерно нагретой водой при наличии поверхностного нефтяного слоя. В том же растворе воды, который снизу охлаждают, сверху прогревают лампой, есть слой сырой нефти с показателем преломления 1,49. Лазерный луч не отклоняется в сторону менее нагретой жидкости из-за большой оптической плотности и коэффициента светопоглощения нефти.

#физика #оптика #опыты #physics #эксперименты #наука #science #видеоуроки

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🧲 Насос без подвижных частей может перекачивать жидкость, но как? ⚡️

Электромагнитный насос [ магнитогидродинамический насос] — насос, предназначенный для перекачки расплавленных металлов, растворов солей и других электропроводящих жидкостей. Принцип действия электромагнитного насоса следующий. Внешнее магнитное поле устанавливается под прямым углом к нужному направлению движения жидкого вещества, через вещество пропускается ток. Вызванная таким образом сила Ампера перемещает жидкость.

Электромагнитные насосы используются для перемещения расплавленного припоя во многих машинах для пайки волной, для перекачки жидкометаллического теплоносителя в ядерных реакторах (например в реакторе БН-800, а также на ЯЭУ "Бук" и "Топаз") и в магнитогидродинамическом приводе.

Эйнштейном и Силардом была разработана модель холодильника, в котором электромагнитный насос приводил в движение расплавленный металл, который сжимал рабочий газ, пентан. #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🧲 Магнит и медь. Закон Фарадея. Магнитное демпфирование

Многие видели опыт с постоянным магнитом, который как бы застревает внутри толстостенной медной трубки. Экспериментатор помещает постоянный магнит в виде небольшого шарика в медную трубу, которую он держит вертикально. Вопреки ожиданиям, шарик не падает сквозь трубу с ускорением свободного падения, а движется внутри трубы гораздо медленнее. Итак, в опыте мы наблюдаем, как постоянный магнит движется внутри полой медной трубы с постоянной скоростью. Зафиксируем произвольную точку в теле медной трубки и мысленно проведем поперечное сечение. Через данное сечение медной трубы проходит магнитный поток, создаваемый постоянным магнитом. Из-за того, что магнит движется вдоль трубы, в сечении проводника возникает переменный магнитный поток, то ли нарастающий, то ли убывающий в зависимости от того, приближается или отдаляется магнит от точки, где мы мысленно провели сечение. Переменный магнитный поток, согласно уравнениям Максвелла, порождает вихревое электрическое поле, вообще говоря, во всём пространстве. Однако, только там, где есть проводник, это электрическое поле приводит в движение свободные заряды, находящиеся в проводнике — возникает круговой электрический ток, который создает уже своё собственное магнитное поле и взаимодействует с магнитным полем движущегося постоянного магнита. Проще говоря, круговой электрический ток создает магнитное поле того же знака, что и постоянный магнит, и на магнит действует некая диссипативная сила, а если конкретно — сила трения. Читатель может справедливо задать вопрос: «Трение чего обо что?» Трение возникает между магнитным полем диполя и проводником. Да, это трение не механическое. Вернее сказать, тела не соприкасаются. [Подробные расчеты]

Быстрое изменение магнитного потока в катушках индуктивности или массивных деталях магнитопровода способствуют возникновению существенных по величине вихревых токов. Эти вихревые токи создают индуцированное магнитное поле, направленное так, чтобы поддержать прежнее состояние системы, то есть подавить внешнее воздействие, то есть уменьшить возрастающий поток.

В итоге в медном цилиндре создаются такие токи, которые порождают поле направленное против поля быстро приближающегося магнита. Это приводит к демпфированию магнита и выделению тепла внутри проводника (массивного куска меди). Количество энергии, переданной проводнику в виде тепла, равно изменению кинетической энергии, теряемой магнитом — чем больше потеря кинетической энергии магнита (произведение его массы и скорости), тем больше тепла накопление в проводнике и тем сильнее демпфирующий эффект. Вихревые токи, индуцированные в проводниках, намного сильнее, когда температура приближается к криогенным уровням. #gif #физика #physics #опыты #эксперименты

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
2025/06/12 04:17:32
Back to Top
HTML Embed Code: